学术短语网络中的有效电导

假设我们看一篇论文，首要的信息是标题+摘要，我们可以用已有的学术短语词典去给文章的标题+摘要去做标注，或者叫打标签。

但这么做有个问题，就是已有的词典是很难反映新的学术进展的，所以我们用一个现成的词典，是很难捕获新的学术进展。

解决的方法只有一个，就是根据不断更新的/最新的学术进展（比如文章）去不断更新词典，加入新的术语，然后根据这个词典打的标签才会有up to date的信息。

有了标注后的数据，我们可以对论文进行可视化展示，于是我们得到了一个“概念网络”，我这里喜欢说“学术短语网络”，因为我们词典中的很多词其实到不了“概念”的程度，但完全丢弃又会减少信息，比如：high performance和large scale这种短语。

在学术短语网络中，学术短语是网络的节点，而“文章”对应的是边，即AB两个不同的短语共同出现在一篇文章中就对应一个边，考虑到我们有很多文章，它们都被打上了标签，假设AB两个短语同时出现在很多（N个）文章中，这个N(AB)就对应边的粗细，节点A的大小可以用于表示学术短语A出现的频次。

预言新的AB对

现在对AI的主要批评之一是无法提出新的研究方向，只能解决人设定的问题。在我们当前上下文里，我会把新研究方向定义为：

AB之间新的稳定直连，

即假设存在YYYY年，在此之前N(AB)=0，即AB之间没有连接，但在YYYY之后，N(AB)不为0，而且稳定增长。

假设我们是一个生活于YYYY年之前的人，我们能否根据当时“学术短语网络”的性质得到一组候选：$A_1B_1$，$A_2B_2$ ……

$$ N(A_i B_j, YYYY) = 0 $$

但我预言它们将会在YYYY之后发生直连，并稳定增长。

$$ N(A_i B_j, YYYY+n) \neq 0 $$

当前我给出的方案是计算网络的有效电导，即把网络模型看做是一个电路模型，边对应的是电阻或电导，边越粗，电阻就越小，或电导越大。

那么在YYYY之前，即使AB之间没有直接的边相连，但只要它们存在：A-C-B，甚至：A-C-D-B这样的连接路径，那么它们的有效电导就依然存在定义，并且不为0：

$$ G(AB, YYYY) \neq 0 $$

那么什么样的G信号预示着，G未来会相连呢，最平庸的猜测是G本身比较大，当然这些是需要做数值实验予以验证的，初步的结果表明，除了G本身，G的涨落CV也会有所贡献，定义如下：

$$ CV = \frac{G_{max} - G_{min}}{G_{med}} $$

$G_{med}$表示中值，这意味着即便$G_{min} = 0$, $CV$最大也就是2。

我们的数值实验表明，G越大，未来直连的机会越大，涨落（CV）越大，直连的机会也越大。后者相对来说就不那么直观了，所以我找了一些例子来说明：

$CV = 1.78$，这可以说很大了，如果看图的话，其实是2014年G(AB)猛跳了一下，然后2015又跳回來，紧接着就是2016发生首次直连，紧接着就是一路稳定增长，最后稳定在70-80，这个数字还是不小的。

我们以: neural networks, partial differential equations pdes 为焦点词查询2025年的局部可视化图：

左边的五角星(A)表示: neural network(s)，右边的五角星(B)表示: partial differential equations pdes

点击AB之间的连线（边），就会得到所有同时出现AB的文章，我们随便打开一篇看看：

这篇论文提出了一个叫 DataInNet 的新框架，用于求解偏微分方程（PDEs）

下面看一个和AI无关的例子：

$CV = 1.01$，AB对直连前G(AB)的最大值出现在2010年，然后猛降，然后再缓慢上升，AB首次共献出现于2019年，2025年达到最大，为10，即这一年有10篇文章是关于“计算复杂性”和“量子比特”的，

左边的绿星星是计算复杂度，右边的橙星星是量子比特。点击边就是搜索“计算复杂度”和“量子比特”共现的文章，让我们随便打开一篇文章看看，

这篇文章的主题是：利用下一代储备池计算（Reservoir Computing）技术，实现对超导量子比特的高效、高保真度读取。

论文的核心创新点之一，就是在保证高性能的同时，显著降低了计算复杂性。

可见G(AB)一直处在上下震荡的状态，$CV=0.43$，AB直连发生在2019年，然后突然在2025年达到最大的10，即2025年有10篇预印本是讨论“量子色动力学 x 量子信息”的。

我随便找了其中一篇文章，标题是：

Confinement in QCD: A Hybrid String Model with Vortex Corrections and Entanglement Entropy

以上研究的基础其实是“学术短语词典”的生成，可以说这个词典本身的质量直接决定了后续所有环节工作的可信度。如果你对以上研究感兴趣，欢迎加我的微信。